Préparateur d’eau chaude sanitaire avec pompe à chaleur

Le bilan énergétique de la PAC

Qu’est-ce qui coûte dans l’exploitation d’une installation de pompe à chaleur ?

• pas l’énergie de la “source froide” : elle est gratuite,
• mais bien l’énergie électrique du compresseur.

D’où la notion de rendement donné par le “COP”, coefficient de performance :

Or Q2 = Q1 + W = chaleur captée à la source froide + énergie développée par le travail du compresseur (loi de conservation des énergies).
Dès lors, Q2 est toujours plus grand que W et le COP est toujours nettement plus élevé que 1.

Est-il normal de rencontrer une machine dont le “rendement” dépasse 100 % ?

En réalité, ce n’est pas ici une machine de conversion, de transformation d’énergie comme une chaudière, mais bien une machine qui transfère une quantité d’énergie thermique d’un seuil de température à un autre. Le COP n’est donc pas un rendement mais une évaluation de la performance du transfert.

Si l’écart entre les 2 seuils de température augmente, l’efficacité (ε ou COP) diminue.

Comment évaluer le COP d’une pompe à chaleur ?

Puisque W = Q2 – Q1, on écrit encore : COP = Q2 / (Q2 – Q1)

Si l’on considère un travail sans pertes, les lois de la thermodynamique établissent le lien entre l’énergie contenue dans un fluide (Q) et la température absolue de ce fluide (T), si bien que l’on admettra sans démonstration l’expression suivante du COP théorique :

Le coefficient de performance instantané est d’autant meilleur :

• que la température T1 de la source de chaleur (dite la “source froide”) est élevée,
• que la température du réseau de chauffage est basse (T2 proche de T1).

Alors que l’on ne peut guère influencer la température de la source de chaleur, celle du ballon d’eau chaude sera définie par le projeteur ! Il aura intérêt à la laisser minimale.

Exemple d’une pompe à chaleur AIR-AIR. Soit T°ext = 0°C (= 273° K) et T°chauff. = 40°C COPthéor = (273 + 40) / (40) = 7,8 ! En théorie, la pompe fournira 8 x plus d’énergie au condenseur que d’énergie demandée au compresseur ! … (les 7/8 de la chaleur étant captés dans l’air extérieur).

En théorie … car en pratique, plusieurs éléments vont faire chuter cette performance :

• Il existe un écart de température entre le fluide frigorigène et les sources.
  Par exemple : si T°ext = 0°C, T°évaporateur = … – 8°C… Et si T°chauff. = 40°C, T°condenseur = … 48°C… d’où un COP = (273 + 48) / (56) = 5,7.
  Le coefficient de convection entre l’eau et l’évaporateur étant nettement meilleur que le coefficient de convection entre l’air et l’échangeur, on aura tendance à privilégier les PAC eau/eau. Encore faut-il avoir une rivière au fond de son jardin ou une nappe phréatique sur laquelle il est possible de puiser (autorisation obligatoire). en général, il faudra se résoudre à prendre l’air extérieur comme source froide.

• Or dans ce cas, si la T°ex < 5° C, alors T°fluide évaporateur = 0°C. Dès lors, du givre apparaît sur les ailettes, la glace bouche l’échangeur extérieur, d’où nécessité de dégivrer (soit un courant électrique est envoyé sur l’échangeur pour faire fondre la glace, soit le cycle est inversé et des gaz chauds sont envoyés dans l’évaporateur).
  Avec la consommation de dégivrage, le COP moyen diminue fortement.

• Lorsque la température de l’air extérieur descend sous 0°C, le compresseur a de plus en plus de mal à fonctionner : la puissance délivrée au condenseur de la pompe à chaleur devient très faible et il faut parfois ajouter des résistances de chauffage électrique directe à l’installation.

• Il y a nécessité de faire fonctionner le ventilateur de la source froide, d’où une consommation électrique supplémentaire de cet auxiliaire.

Quels COP rencontrés en pratique ?

Nous n’avons pas de résultats de mesures “neutres” qui fourniraient un COP annuel sur une machine existante.

On peut imaginer à la fois que le COP est dégradé par la haute température de l’eau chaude, mais également que sa performance est élevée en été.

On pourrait interpréter les données fournies par les fabricants :

Exemple. Imaginons les spécifications techniques dans un catalogue Puissance calorifique kcal/h 3 500 Btu/h 14 000 kW 4,10 Puissance absorbée kW 1,33 On en déduit le coefficient de performance : puissance calorifique (au condenseur) / puissance absorbée = 4,1 kW / 1,3 kW = 3,2 Attention ! Ce coefficient est obtenu dans des conditions bien spécifiques ! Par exemple, en petits caractères, le fabricant précise qu’il s’agit de valeurs obtenues pour 7°C extérieur… Cette performance va s’écrouler en période plus froide. En réalité, c’est le rendement moyen saisonnier qui nous intéresse… mais celui-ci n’est jamais donné puisqu’il dépend des conditions d’exploitation.

Dans le programme de promotion des économies d’énergie suisse “Ravel”, on annonce un COP annuel de 3 pour une pompe à chaleur Air-Eau et de 4,5 si la pompe capte l’énergie souterraine, pour autant que le chauffage de l’eau soit limité à 50°C. Si le stockage est prévu à 60°C, une batterie électrique fournit le complément avec de l’électricité directe (COP = 1).

Attention au bilan final : imaginons le chauffage d’1 m³ de 10 à 60°C par une pompe à chaleur air-eau.

L’énergie nécessaire au chauffage de 10 à 50°C par la PAC sera de :

L’énergie complémentaire pour passer de 50 à 60°C sera de

Le COP moyen annuel est alors de :

Afin de pouvoir satisfaire les débits de pointe, la pompe à chaleur est associée à un ballon accumulateur d’eau chaude, d’une capacité comprise entre 250 et 1 000 litres. Ceci permet également de faire fonctionner la pompe à chaleur durant la nuit, avec un tarif réduit.
On distingue :

• Une installation compacte dans laquelle évaporateur à lamelles et compresseur sont situés sur le ballon et le condenseur y est intégré.
• Une installation “split” où évaporateur et compresseur sont installés séparément, notamment parce que la source de chaleur et le chauffe-eau ne se trouvent pas au même endroit.

Entre le ballon et la pompe à chaleur, différents modes de transport de la chaleur sont possibles :

• Par le fluide frigorigène (coefficient de performance élevé mais nécessité d’une construction anticorrosion limitant le risque de contact avec l’eau potable). On utilise généralement des conduites pré-chargées de fluide frigorigène et obturées par une feuille métallique. Lors du vissage des conduites, une broche percera la feuille métallique.

• Par l’eau du ballon, au moyen d’un échangeur de chaleur extérieur à celui-ci.

• Par un liquide intermédiaire, construction plus complexe mais sécurité accrue (le circuit du fluide intermédiaire doit être équipé d’un dispositif automatique de dégazage).

• Par un condenseur extérieur disposé autour de l’accumulateur d’eau chaude, toute infiltration du frigorigène étant alors exclue.

Certains appareils possèdent en outre une résistance électrique d’appoint pour porter l’eau à plus haute température (55 à 60°C).

Il existe des appareils avec évaporateur statique (sans ventilateur), dont la surface d’échange est étendue.